એક સમાંતર પ્લેટ સંઘારક (કેપેસીટર) સંરચનામાં, સંઘારકની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $2 \,m ^{2}$ અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $1\, m$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $0.5\, m$ જાડાઈ અને $2\, m ^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા (આકૃત્તિ જુઓ) ડાયઈલેક્ટ્રિક (અવાહક) પદાર્થ દ્વારા ભરવામાં આવે તો આ સંરચનાની સંઘારતા (કેપેસીટન્સ) ...... .........$\, \varepsilon_{0}$ થશે.

(પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $=3.2$) (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં ગણો)

બે કેપેસીટરોમાંથી એકને ચાર્જ કરેલ નથી અને તેમાં $K$ અચળાંક ધરાવતો ડાઈઈલેક્ટ્રીક ભરેલ છે. જ્યારે અન્ય કેપેસીટરને $V$ જેટલાં સ્થિતિમાને ચાર્જ કરેલ છે તેની પ્લેટો વચ્ચે હવા રહેલ છે. આ બંને કેપેસીટરોને સમાન છેડાઓ વડે જોડવામાં આવે તો તેમનાં સામાન્ય અસરકારક સ્થિતિમાન કેટલો હશે?

જયારે કેપેસિટરનું ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $K = 3$ થી ભરતાં વિદ્યુતભાર ${Q_0}$,વોલ્ટેજ ${V_0}$ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર ${E_0}$ છે.હવે કેપેસિટરને ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $K = 9$ થી ભરતાં વિદ્યુતભાર,વોલ્ટેજ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર અનુક્રમે કેટલા થાય?

એક કેપેસીટરમાં હવા ડાય ઈલેક્ટ્રિક માધ્યમ તરીકે અને એક બીજાથી $0.6 \mathrm{~cm}$ દૂર આવેલી $12 \mathrm{~cm}^2$ ક્ષેત્રફળવાળી બે વાહક પ્લેટ છે. જ્યારે $12 \mathrm{~cm}^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.6 \mathrm{~cm}$ જાડાઈનો ડાયઈલેક્ટ્રિકદ સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટરનું પહેલા જેટલું જ કેપેસીટન્સ રાખવા માટે એક પ્લેટને $0.2 \mathrm{~cm}$ ખસેડવી પડે છે. સ્લેબનો ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક. . . .છે $\left(\epsilon_0=8.834 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right.$ લો )

આકૃતિમાં $A$ દર્શાવ્યા મુજબ એક કેપેસીટર ડાઈઈલેક્ટ્રીક ($K=2$) વડે અડધો ભરાયેલ છે. જો આકૃતિનાં બીજા ભાગ $B$ પ્રમાણે તે અડધો ભરાયેલ હોય તો ડાઈઈલેક્ટ્રીકની એવી જાડાઈ શોધો કે જેનાથી કેપેસીટરની ક્ષમતા એટલી જ રહે?

$d$ જેટલું પ્લેટોનું અંતર ધરાવતા કેપેસીટરને $V$ સ્થિતિમાટે રાખેલ છે. બેટરીથી છુટો કરી દીધા બાદ તેનામાં $\frac{d}{2}$ જેટલી જાડાઈનો એવો ડાઈઇલેક્ટ્રીક દાખલ કરાય છે કે જેને ડાઈઇલેકટ્ટીક અચળાંક $2$ છે. હવે તેનાં બે છેડાઓ વચ્ચે વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો રહેશે ?