એક કેપેસિટરનું કેપેસીટન્સ $5 \mu F$ છે જ્યારે તેની સમાંતર પ્લેટો $d$ જાડાઈના હવાના માધ્યમ દ્વારા અલગ પડેલી હોય છે. $1.5$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા અને પ્લેટો જેટલું જ ક્ષેત્રફળ પરંતુ $\frac{d}{2}$ જાડાઈ ધરાવતા પદાર્થનો એક સ્લેબ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. સ્લેબની હાજરીમાં કેપેસિટરનું કેપેસીટન્સ $..........\mu F$ થશે.

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1 \mu F$ છે. હવે,કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ડાયલેક્ટ્રિક્સ વડે ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે? ($d=$ બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$K_1=8$ અને $K_2=4$ એ અનુક્રમે બે ડાયલેક્ટ્રિક્સના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે).

બે સમાન કેપેસિટર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. જ્યારે સ્વિચ $S$ બંધ હોય,ત્યારે તંત્રની કુલ ઉર્જા $U_1$ છે. જો સ્વિચ ખોલવામાં આવે અને બંને કેપેસિટરને $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે ભરવામાં આવે,તો તંત્રની ઉર્જા $U_2$ થાય છે. $\frac{U_1}{U_2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં,એક કેપેસિટરને $K_1$,$K_2$ અને $K_3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંકો વડે ભરવામાં આવેલ છે. પરિણામી કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને હવામાં $r$ જેટલા અંતરે રાખવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું બળ $F_1$ છે. જો તેમની વચ્ચેની જગ્યાનો અડધો ભાગ $K=4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું બળ $F_2$ થાય છે. જો તેમની વચ્ચેની જગ્યાનો $1/3$ ભાગ $K=9$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $F_1/F_2$ કેટલો થાય?

હવાની વચ્ચે પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \ pF$ છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. હવે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને બે ડાય-ઈલેક્ટ્રિક વડે ભરવામાં આવે છે. એક ડાય-ઈલેક્ટ્રિકનો ડાય-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_1 = 3$ અને જાડાઈ $d/3$ છે,જ્યારે બીજાનો ડાય-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_2 = 6$ અને જાડાઈ $2d/3$ છે. તો કેપેસિટરનું નવું કેપેસિટન્સ $pF$ માં શોધો.