चित्र में दिखाए अनुसार $V$ विभवांतर का एक स्रोत दो समान संधारित्रों के संयोजन से जुड़ा है। जब कुंजी $K$ बंद होती है,तो संयोजन में संचित कुल ऊर्जा $E_{1}$ है। अब कुंजी $K$ को खोल दिया जाता है और दोनों संधारित्रों की प्लेटों के बीच $K_{d} = 5$ परावैद्युतांक वाला एक परावैद्युत पदार्थ डाला जाता है। अब संयोजन में संचित कुल ऊर्जा $E_{2}$ है। अनुपात $E_{1} / E_{2}$ होगा:

$10^{-8} \ C$ का एक धनात्मक बिंदु आवेश $10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक उदासीन चालक गोले के केंद्र से $20 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। गोले को फिर भू-संपर्कित (grounded) किया जाता है और गोले पर आवेश को मापा जाता है। भू-संपर्कन को हटा दिया जाता है और बाद में बिंदु आवेश को गोले के केंद्र से त्रिज्यीय दिशा में $10 \ cm$ और दूर ले जाया जाता है। $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \cdot m^2 / C^2$ लेते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ भू-संपर्कन से पहले,गोले का स्थिर वैद्युत विभव $450 \ V$ है।
$(B)$ भू-संपर्कन के कारण गोले से जमीन में प्रवाहित होने वाला आवेश $5 \times 10^{-9} \ C$ है।
$(C)$ भू-संपर्कन हटाने के बाद,गोले पर आवेश $-5 \times 10^{-9} \ C$ है।
$(D)$ गोले का अंतिम स्थिर वैद्युत विभव $300 \ V$ है।

दी गई आकृति में $C$ के कितने $\mu F$ मान के लिए $A$ और $B$ के बीच तुल्य धारिता पुनरावर्ती खंडों की संख्या पर निर्भर नहीं करती है?

$N_1$ संधारित्रों (प्रत्येक की धारिता $C_1$) के श्रेणी संयोजन को $3V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। $N_2$ संधारित्रों (प्रत्येक की धारिता $C_2$) के समांतर संयोजन को $V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। दोनों संयोजनों में संचित कुल ऊर्जा समान है। $C_2$ के पदों में $C_1$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो समानांतर प्लेट संधारित्र जिनकी धारिता $C$ और $2C$ है,समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। उन्हें $V$ विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। अब,यदि बैटरी को हटा दिया जाए और $C$ धारिता वाले संधारित्र की प्लेटों के बीच $K$ परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ भर दिया जाए,तो प्रत्येक संधारित्र के सिरों पर विभवांतर ज्ञात कीजिए।

चार समान संधारित्र और तीन समान प्रतिरोधकों को $emf$ $E$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ वाली बैटरी से चित्रानुसार जोड़ा गया है। प्रत्येक संधारित्र पर आवेश ज्ञात कीजिए।