$l$ લંબાઈ અને $w$ જાડાઈ ધરાવતી પ્લેટમાંથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર બનાવવામાં આવે છે. જેમાં બે પ્લેટને એકબીજાથી $d$ અંતરે રાખવામા આવે છે. એક $K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો બ્લોક તેની વચ્ચે બરાબર ફિટ થાય તે રીતે પ્લેટની ધારની નજીક મૂકેલો છે. તેને કેપેસીટરની અંદર $F = -\frac{{\partial U}}{{\partial x}}$ જેટલા બળથી ખેચવામાં આવે છે, જ્યાં $U$ એ જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક કેપેસીટરની અંદર $x$ અંતર જેટલો હોય ત્યારની કેપેસીટરની ઉર્જા છે. જો $Q$ એ કેપેસીટર પરનો વિજભાર હોય તો જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળો બ્લોક પ્લેટની ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
$l$ લંબાઈ અને $w$ જાડાઈ ધરાવતી પ્લેટમાંથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર બનાવવામાં આવે છે. જેમાં બે પ્લેટને એકબીજાથી $d$ અંતરે રાખવામા આવે છે. એક $K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો બ્લોક તેની વચ્ચે બરાબર ફિટ થાય તે રીતે પ્લેટની ધારની નજીક મૂકેલો છે. તેને કેપેસીટરની અંદર $F = -\frac{{\partial U}}{{\partial x}}$ જેટલા બળથી ખેચવામાં આવે છે, જ્યાં $U$ એ જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક કેપેસીટરની અંદર $x$ અંતર જેટલો હોય ત્યારની કેપેસીટરની ઉર્જા છે. જો $Q$ એ કેપેસીટર પરનો વિજભાર હોય તો જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળો બ્લોક પ્લેટની ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
- [JEE MAIN 2014]
- A
$\frac{{{Q^2}d}}{{2w{l^2}{\varepsilon _0}}}K$
- B
$\frac{{{Q^2}w}}{{2d{l^2}{\varepsilon _0}}}\left( {K - 1} \right)$
- C
$\frac{{{Q^2}d}}{{2w{l^2}{\varepsilon _0}}}\left( {K - 1} \right)$
- D
$\frac{{{Q^2}w}}{{2d{l^2}{\varepsilon _0}}}K$
Similar Questions
બે સમાન કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડીને $100\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે.તેમાંથી બીજા કેપેસિટરમાં ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $4$ ભરવાથી કેપેસિટરના વોલ્ટેજ કેટલા થાય?
બે સમાન કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડીને $100\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે.તેમાંથી બીજા કેપેસિટરમાં ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $4$ ભરવાથી કેપેસિટરના વોલ્ટેજ કેટલા થાય?
$C$ કેપેસિટન્સવાળા હવાના સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $ V. emf $ વાળી બેટરી સાથે જોડીને પછી છૂટું પાડવામાં આવે છે.$K $ ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંકવાળા ડાઇઇલેકિટ્રક સ્લેબને સંપૂર્ણ રીતે કેપેસિટરમાં ભરવામાં આવે છે.તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?
$C$ કેપેસિટન્સવાળા હવાના સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $ V. emf $ વાળી બેટરી સાથે જોડીને પછી છૂટું પાડવામાં આવે છે.$K $ ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંકવાળા ડાઇઇલેકિટ્રક સ્લેબને સંપૂર્ણ રીતે કેપેસિટરમાં ભરવામાં આવે છે.તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?
- [AIPMT 2015]
$A$ ક્ષેત્રફળ અને બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર આપેલ છે તેમાં સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $\frac{d}{2}$ જેટલી જાડાઈ અને ડાઈ ઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $K = 4$ ધરાવતો સ્લેબ દાખલ કરતાં મળતા નવા કેપેસિટન્સ અને જૂના કેપેસિટન્સનો ગુણોત્તર શોધો.
$A$ ક્ષેત્રફળ અને બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર આપેલ છે તેમાં સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $\frac{d}{2}$ જેટલી જાડાઈ અને ડાઈ ઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $K = 4$ ધરાવતો સ્લેબ દાખલ કરતાં મળતા નવા કેપેસિટન્સ અને જૂના કેપેસિટન્સનો ગુણોત્તર શોધો.
- [NEET 2020]
$100\, m ^{2}$ ક્ષેત્રફળ અને $10\, m$ બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર ધરાવતાં સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર છે,તેમાં $5\,m$માં ડાઇઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $10$ ધરાવતા ડાઇઇલેક્ટ્રીક મુક્તા નવા કેપેસિટન્સ $'x'$ $pF$ હોય તો $'x'=.......$
$100\, m ^{2}$ ક્ષેત્રફળ અને $10\, m$ બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર ધરાવતાં સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર છે,તેમાં $5\,m$માં ડાઇઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $10$ ધરાવતા ડાઇઇલેક્ટ્રીક મુક્તા નવા કેપેસિટન્સ $'x'$ $pF$ હોય તો $'x'=.......$
- [JEE MAIN 2021]
સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે ડાઈઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે. જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક નીચે મુજબ બદલાય છે.
$K(x) = K_0 + \lambda x$ ($\lambda =$ અચળાંક)
શૂન્યાવકાશમાં કેપેસીટરનું મૂલ્ય $C_0$ હોય તો $C_0$ના સ્વરૂપમાં કેપેસીટન્સ $C$ કેટલું મળે?
સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે ડાઈઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે. જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક નીચે મુજબ બદલાય છે.
$K(x) = K_0 + \lambda x$ ($\lambda =$ અચળાંક)
શૂન્યાવકાશમાં કેપેસીટરનું મૂલ્ય $C_0$ હોય તો $C_0$ના સ્વરૂપમાં કેપેસીટન્સ $C$ કેટલું મળે?
- [JEE MAIN 2014]