પ્રથમ 100 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S$ એ પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,તેથી $n(S) = 100$.ધારો કે $A$ એ સંખ્યા બેકી હોવાની ઘટના છે. બેકી સંખ્યાઓ $2, 4, 6, \dots, 100$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S$ એ પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,તેથી $n(S) = 100$.ધારો કે $A$ એ સંખ્યા બેકી હોવાની ઘટના છે. બેકી સંખ્યાઓ $2, 4, 6, \dots, 100$ છે. તેથી,$n(A) = 50$.ધારો કે $B$ એ સંખ્યા $5$ વડે વિભાજ્ય હોવાની ઘટના છે. $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $5, 10, 15, \dots, 100$ છે. તેથી,$n(B) = 20$.છેદગણ $A \cap B$ એ સંખ્યાઓ દર્શાવે છે જે બેકી અને $5$ વડે વિભાજ્ય બંને છે,એટલે કે $10$ વડે વિભાજ્ય છે. આ સંખ્યાઓ $10, 20, 30, \dots, 100$ છે. તેથી,$n(A \cap B) = 10$.બે ગણના યોગગણનું સૂત્ર વાપરતા: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 50 + 20 - 10 = 60$.જરૂરી સંભાવના $P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(S)} = \frac{60}{100} = \frac{3}{5}$ છે.

Similar Questions

જો ગણ $A$ માં $2n + 1$ સભ્યો હોય,તો $A$ ના કેટલા ઉપગણોમાં ઓછામાં ઓછા $n$ સભ્યો હશે?

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $3$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module