1 થી 100 સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S$ એ $1$ થી $100$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે: $S = \frac{100}{2}(1 + 100) = 5050$.ધારો કે $S_1$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$2632$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S$ એ $1$ થી $100$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે: $S = \frac{100}{2}(1 + 100) = 5050$.ધારો કે $S_1$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો છે: $S_1 = 3 + 6 + ... + 99 = 3(1 + 2 + ... + 33) = 3 	imes \frac{33 	imes 34}{2} = 1683$.ધારો કે $S_2$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો છે: $S_2 = 5 + 10 + ... + 100 = 5(1 + 2 + ... + 20) = 5 	imes \frac{20 	imes 21}{2} = 1050$.ધારો કે $S_3$ એ $3$ અને $5$ બંને વડે વિભાજ્ય (એટલે કે $15$ વડે વિભાજ્ય) સંખ્યાઓનો સરવાળો છે: $S_3 = 15 + 30 + ... + 90 = 15(1 + 2 + ... + 6) = 15 	imes \frac{6 	imes 7}{2} = 315$.$3$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો $S_1 + S_2 - S_3 = 1683 + 1050 - 315 = 2418$ થાય.માગેલ સરવાળો $S - (S_1 + S_2 - S_3) = 5050 - 2418 = 2632$ છે.

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $3$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય નથી.

Similar Questions

ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

ધારો કે $A, B, C$ એ ગણ $S$ ના ત્રણ અરિક્ત ઉપગણો છે. ધારો કે $(A \cap C) \cup (B \cap C^{\prime}) = \phi$,જ્યાં $C^{\prime}$ એ $S$ માં ગણ $C$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module