નેશનલ હાઇવે પરના વળાંકવાળા રસ્તાની ત્રિજ્યા $R$ છે. રસ્તાની પહોળાઈ $b$ છે. રસ્તાની બહારની ધારને અંદરની ધારની સાપેક્ષે $h$ જેટલી ઊંચી કરવામાં આવે છે જેથી $v$ વેગ ધરાવતી કાર તેના પરથી સુરક્ષિત રીતે પસાર થઈ શકે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$2000 \,kg$ દળ ધરાવતો એક ટ્રક $10 \,m$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે। જો બેંકિંગ ખૂણો $39^{\circ}$ હોય, તો ટ્રકની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ કેટલી હશે ($\,ms^{-1}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$, $\tan 39^{\circ} = 0.81$ લો).

એક રેલવે લાઇનને $1000 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપ પર લેવામાં આવે છે,અને બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h \ m$ ઊંચી કરીને બેંકિંગ કરવામાં આવે છે. જો ટ્રેન $10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે વળાંક પર મુસાફરી કરે ત્યારે અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વ બળ (lateral force),ટ્રેનની ઝડપ $20 \ ms^{-1}$ હોય ત્યારે બહારની રેલ પરના પાર્શ્વ બળ જેટલું હોય,તો $4g \tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (રેલ વચ્ચેનું અંતર $1.5 \ m$ છે)

રેસિંગ ટ્રેક પરનો એક આડો વળાંક $45^o$ ના ખૂણે બેંકિંગ કરેલો છે. જ્યારે કોઈ વાહન આ વળાંક પર સુરક્ષિત ઝડપે (ટ્રેક પર રહેવા માટે ઘર્ષણની જરૂર નથી) પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

$1000\,kg$ દળ ધરાવતી એક કાર ઘર્ષણરહિત રસ્તા પર $90\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઢળતા વળાંક પર ગતિ કરે છે. જો ઢળતા રસ્તાનો ખૂણો $45^\circ$ હોય,તો કારની મહત્તમ ઝડપ ............ $m/s$ થાય $[g = 10\,m/s^2]$.

શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) ના કિસ્સામાં,જો $T$ એ દોરીમાં તણાવ હોય અને $\theta$ એ શંકુનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો (semi-vertical angle) હોય,તો સંતુલન સ્થિતિમાં કેન્દ્રત્યાગી બળને સંતુલિત કરતો તણાવનો ઘટક કયો છે?