એક રેખા 4x + y = 1 એ બિંદુ A(2, -7) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $AB$ અને $BC$ ના ઢાળ અનુક્રમે $-4$ અને $\frac{3}{4}$ છે. ધારો કે $AB$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. તો,$	an \alpha = \left| \frac{-4 - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$52x + 89y + 519 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $AB$ અને $BC$ ના ઢાળ અનુક્રમે $-4$ અને $\frac{3}{4}$ છે. ધારો કે $AB$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. તો,$	an \alpha = \left| \frac{-4 - \frac{3}{4}}{1 + (-4)(\frac{3}{4})} ight| = \frac{19}{8}$.$AB = AC$ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABC$ સમદ્વિબાજુ છે,તેથી $\angle ABC = \angle ACB = \alpha$. આમ,રેખા $AC$ પણ રેખા $BC$ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. ધારો કે $AC$ નો ઢાળ $m$ છે. બિંદુ $A(2, -7)$ માંથી પસાર થતી રેખા $AC$ નું સમીકરણ $y + 7 = m(x - 2)$ છે.$	an \alpha = \left| \frac{m - \frac{3}{4}}{1 + m(\frac{3}{4})} ight| = \frac{19}{8}$.$\frac{4m - 3}{4 + 3m} = \pm \frac{19}{8}$.કિસ્સો $1$: $m = -4$ (આ $AB$ નો ઢાળ છે).કિસ્સો $2$: $m = -\frac{52}{89}$.$m = -\frac{52}{89}$ લેતા,$y + 7 = -\frac{52}{89}(x - 2)$ $\Rightarrow 89y + 623 = -52x + 104$ $\Rightarrow 52x + 89y + 519 = 0$.

Similar Questions

રેખાઓના પરિવાર $a(2x + y + 4) + b(x - 2y - 3) = 0$ માટે,આ પરિવારની રેખાઓમાંથી બિંદુ $M(2, -3)$ થી $\sqrt{10}$ અંતરે આવેલી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે. તો બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module