સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે તો બાકીની બે બાજુના સમીકરણ શોધો.
$y = 3 = \pm 2 (x - 2)$
$y\,\, - \,3\,\, = \,\,\left( {\sqrt 3 \, \pm \,\,1} \right)\,\,\,(x - 2)$
$y - 3\,\,\, = \,\,\left( {2\,\, \pm \,\,\sqrt 3 } \right)\,\,\,\,(x - 2)$
એકપણ નહિ
રેખાઓ $x \cos \theta+y \sin \theta=7, \theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ના યામાક્ષો વચ્યેની રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓ દ્વારા આલેખાયેલ વક્ર પર બિંદુ $\left(\alpha, \frac{7 \sqrt{3}}{3}\right)$ આવેલ હોય, તો $\alpha=.........$
ત્રિકોણ $ABC$ નો આધાર $BC$ એ બિંદુ $(p, q)$ આગળ બે ભાગમાં વહેંચાય અને બાજુઓ $AB \,\,અને\,\, AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $px + qy = 1 \,\,અને\,\, qx + py = 1$ છે તો બિંદુ $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ મેળવો
જો બિંદુઓ $({a_1},{b_1})$ અને $({a_2},{b_2})$ થી સમાન અંતરે આવેલ બિંદુનો બિંદુપથનું સમીકરણ $({a_1} - {a_2})x + ({b_1} - {b_2})y + c = 0$, હોય તો $‘c’$ ની કિમંત મેળવો.
જે રેખા પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબ $x - $ અક્ષ સાથે $30°$ નો ખૂણો બનાવે અને જે અક્ષો સાથે $\frac{{50}}{{\sqrt 3 }}$ ક્ષેત્રફળનો ત્રિકોણ બનાવે તે રેખાઓનું સમીકરણ મેળવો.
જો ત્રિકોણ $PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $(2, 5)$ અને $(4, -11)$ આપેલ હોય અને બિંદુ $R$ રેખા $N: 9x + 7y + 4 = 0$ પર આવેલ હોય તો ત્રિકોણ $PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ કોને સમાંતર થાય ?