एक हल्का बेलनाकार पात्र क्षैतिज सतह पर रखा गय | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि पात्र में द्रव की ऊँचाई $h$ है। टोरिसेली के नियम के अनुसार बाहर निकलने वाले द्रव का वेग $v = \sqrt{2gh}$ है।बाहर निकलने वाले द्रव द्व

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$\frac{2a}{A}$

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(A) मान लीजिए कि पात्र में द्रव की ऊँचाई $h$ है। टोरिसेली के नियम के अनुसार बाहर निकलने वाले द्रव का वेग $v = \sqrt{2gh}$ है।बाहर निकलने वाले द्रव द्वारा पात्र पर लगाया गया बल (थ्रस्ट बल) $F_{thrust} = \rho a v^2 = \rho a (2gh) = 2 \rho agh$ है।पात्र को फिसलने से रोकने के लिए,घर्षण बल $f$ को इस थ्रस्ट बल को संतुलित करना चाहिए। अतः,$f \geq F_{thrust}$।अधिकतम घर्षण बल $f_{max} = \mu N$ है,जहाँ $N$ सतह द्वारा लगाई गई अभिलंब प्रतिक्रिया है। चूँकि पात्र हल्का है (द्रव्यमान नगण्य है),अभिलंब प्रतिक्रिया $N$ द्रव के भार के बराबर है,$N = mg = (\rho A h) g$।इसलिए,$\mu (\rho A h g) \geq 2 \rho a g h$।इसे सरल करने पर,हमें $\mu \geq \frac{2a}{A}$ प्राप्त होता है।अतः,आवश्यक न्यूनतम घर्षण गुणांक $\frac{2a}{A}$ है।

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