એક અર્ધગોલક અને એક શંકુના પાયા સમાન છે. જો તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અર્ધગોલકના પાયાની ત્રિજ્યા $r$ એકમ છે. પાયા સમાન હોવાથી,શંકુની ત્રિજ્યા પણ $r$ એકમ થશે.આપેલ છે કે ઊંચાઈ સમાન છે,તેથી શંકુની ઊંચાઈ $h = r$

Vedclass · Accepted Answer

$2: \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અર્ધગોલકના પાયાની ત્રિજ્યા $r$ એકમ છે. પાયા સમાન હોવાથી,શંકુની ત્રિજ્યા પણ $r$ એકમ થશે.આપેલ છે કે ઊંચાઈ સમાન છે,તેથી શંકુની ઊંચાઈ $h = r$ (કારણ કે અર્ધગોલકની ઊંચાઈ તેની ત્રિજ્યા જેટલી હોય છે).શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{r^2 + r^2} = \sqrt{2r^2} = r\sqrt{2}$ થાય.અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2\pi r^2$ છે.શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\pi rl = \pi r(r\sqrt{2}) = \pi r^2\sqrt{2}$ છે.અર્ધગોલકની વક્ર સપાટી અને શંકુની વક્ર સપાટીનો ગુણોત્તર $2\pi r^2 : \pi r^2\sqrt{2} = 2 : \sqrt{2}$ થાય.

એક અર્ધગોલક અને એક શંકુના પાયા સમાન છે. જો તેમની ઊંચાઈ પણ સમાન હોય,તો તેમની વક્ર સપાટીઓનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Similar Questions

એક ગોળાનો વ્યાસ $6 \, cm$ છે. તેને ઓગાળીને $0.2 \, cm$ વ્યાસના તારમાં ફેરવવામાં આવે છે. તારની લંબાઈ મીટર $(m)$ માં શોધો.

એક નક્કર ગોલક અને એક નક્કર અર્ધગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ સમાન છે. તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$96\,cm^{2}$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા નાના સમઘન,$384\,cm^{2}$ પૃષ્ઠફળ ધરાવતા મોટા સમઘનને ઓગાળીને તેમાંથી કેટલા બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module