એક નક્કર ગોલક અને એક નક્કર અર્ધગોલકનું કુલ પૃ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નક્કર ગોલકની ત્રિજ્યા $r_1$ છે અને નક્કર અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા $r_2$ છે.ગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ $(TSA)$ $= 4 \pi r_1^2$.અર્ધગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{3} : 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નક્કર ગોલકની ત્રિજ્યા $r_1$ છે અને નક્કર અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા $r_2$ છે.ગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ $(TSA)$ $= 4 \pi r_1^2$.અર્ધગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ $(TSA)$ $= 3 \pi r_2^2$.આપેલ છે કે તેમના કુલ પૃષ્ઠફળ સમાન છે:$4 \pi r_1^2 = 3 \pi r_2^2$$\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{3}{4}$$\frac{r_1}{r_2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.હવે,તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર:$\frac{V_{	ext{sphere}}}{V_{	ext{hemisphere}}} = \frac{\frac{4}{3} \pi r_1^3}{\frac{2}{3} \pi r_2^3} = 2 	imes \left(\frac{r_1}{r_2}ight)^3$.$\frac{r_1}{r_2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ કિંમત મૂકતા:ગુણોત્તર $= 2 	imes \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)^3 = 2 	imes \frac{3 \sqrt{3}}{8} = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$.

એક નક્કર ગોલક અને એક નક્કર અર્ધગોલકનું કુલ પૃષ્ઠફળ સમાન છે. તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

$66 \text{ cm}^3$ ચાંદીને $1 \text{ mm}$ વ્યાસના તારમાં ખેંચવામાં આવે છે. તો તારની લંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?

જો ઘનની બાજુમાં $100 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેના ઘનફળમાં કેટલા $\%$ વધારો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module