LETTER शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके ऐसे | vedclass

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Question

(C) $LETTER$ शब्द में $6$ अक्षर हैं: $L, E, T, T, E, R$.स्वर $E, E$ हैं और व्यंजन $L, T, T, R$ हैं।सबसे पहले,व्यंजनों $L, T, T, R$ को व्यवस्थित करें।

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$120$

Vedclass · Answer

(C) $LETTER$ शब्द में $6$ अक्षर हैं: $L, E, T, T, E, R$.स्वर $E, E$ हैं और व्यंजन $L, T, T, R$ हैं।सबसे पहले,व्यंजनों $L, T, T, R$ को व्यवस्थित करें। इन्हें व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $\frac{4!}{2!} = 12$ है।इन $4$ व्यंजनों द्वारा $5$ रिक्त स्थान बनते हैं (सिरों सहित) जहाँ $2$ स्वरों को रखा जा सकता है: $\_ L \_ T \_ T \_ R \_$.$5$ में से $2$ स्थानों को चुनने के तरीकों की संख्या $^{5}C_{2} = 10$ है।$2$ स्वर $(E, E)$ समान हैं,इसलिए उन्हें चुने गए स्थानों में $\frac{2!}{2!} = 1$ तरीके से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल शब्दों की संख्या = $12 	imes 10 	imes 1 = 120$.

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