एक इंजीनियर को हर महीने के पहले $15$ दिनों के दौरान ठीक $4$ दिनों के लिए एक कारखाने का दौरा करना आवश्यक है और यह अनिवार्य है कि कोई भी दो दौरे लगातार दिनों में न हों। $1-15$ जून $2021$ के दौरान इंजीनियर द्वारा कारखाने के ऐसे दौरों को करने के सभी संभावित तरीकों की संख्या है:

  • A
    $494$
  • B
    $495$
  • C
    $496$
  • D
    $497$

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एक चुनाव में,एक मतदाता उम्मीदवारों की किसी भी संख्या के लिए वोट कर सकता है,जो चुने जाने वाले उम्मीदवारों की संख्या से अधिक न हो। कुल $10$ उम्मीदवार हैं और $4$ का चयन किया जाना है। यदि एक मतदाता कम से कम एक उम्मीदवार को वोट देता है,तो वह कितने तरीकों से वोट दे सकता है?

एक व्यक्ति के $10$ मित्र हैं। वह उनमें से एक या अधिक को पार्टी में कितने तरीकों से आमंत्रित कर सकता है?

एक छात्र को परीक्षा में $13$ में से $10$ प्रश्नों के उत्तर देने के लिए कहा जाता है,इस प्रकार कि उसे पहले $5$ प्रश्नों में से कम से कम चार प्रश्नों के उत्तर देने ही होंगे। तो उसके पास उपलब्ध कुल संभावित विकल्पों की संख्या है

$n$ गेंदें हैं,जिनमें से प्रत्येक का वजन $w$ है। जब उन्हें जोड़ों में तौला जाता है,तो सभी संभावित जोड़ों के वजन का योग $120$ होता है। जब उन्हें तीन के समूहों में तौला जाता है,तो सभी संभावित त्रिकों (triplets) के वजन का योग $480$ होता है। तो $n$ का मान क्या है?

एक अपार्टमेंट में $30$ बच्चे हैं। यदि प्रत्येक बच्चा अन्य प्रत्येक बच्चे के साथ एक बार टेबल टेनिस खेलता है,तो उनके द्वारा खेले गए मैचों की कुल संख्या क्या होगी?

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