$40\, kg$ દળ ધરાવતી એક છોકરી $6\, m$ લાંબા દોરડા પર અચળ ઝડપે $15$ સેકન્ડમાં ચઢે છે. આ ચઢાણ દરમિયાન તે કેટલો પાવર વાપરે છે ($W$ માં)?

ઋણ કાર્યનું એક ઉદાહરણ આપો.

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા પદાર્થ પર ગતિની દિશામાં અમુક અંતર સુધી અચળ બળ $F$ લગાડતા તેનો વેગ વધે છે. સાબિત કરો કે પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો એ પદાર્થ પર થયેલા કાર્ય જેટલો હોય છે.

$(i)$ પદાર્થની ગતિઊર્જા માટેનું સૂત્ર તારવો. ગતિઊર્જાનો $SI$ એકમ લખો.
$(ii)$ $10 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \, m s^{-1}$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાની ગણતરી કરો.

$(a)$ મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા ક્રમશઃ ઘટે છે. શું આ ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન કરે છે? શા માટે?
$(b)$ એક પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. તેની
$(i)$ સ્થિતિઊર્જા ક્યારે મહત્તમ હોય છે?
$(ii)$ ગતિઊર્જા ક્યારે મહત્તમ હોય છે?

$5\,kg$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુ જમીનથી $5\,m$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પડે છે. આ દળની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?