સીધી રેખામાં ગતિ કરતા પદાર્થ પર ગતિની દિશામાં અમુક અંતર સુધી અચળ બળ $F$ લગાડતા તેનો વેગ વધે છે. સાબિત કરો કે પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો એ પદાર્થ પર થયેલા કાર્ય જેટલો હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ગતિના ત્રીજા સમીકરણ મુજબ: $v^{2} - u^{2} = 2as$
આના પરથી, સ્થાનાંતર $s$ ને આ રીતે દર્શાવી શકાય: $s = \frac{v^{2} - u^{2}}{2a}$
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ, લગાડવામાં આવેલ બળ: $F = ma$
બળ $F$ દ્વારા $s$ અંતર સુધી કરવામાં આવેલ કાર્ય $(W)$ ની વ્યાખ્યા: $W = F \times s$
$F$ અને $s$ ના સમીકરણો મૂકતા: $W = (ma) \times \left( \frac{v^{2} - u^{2}}{2a} \right)$
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $W = \frac{1}{2}m(v^{2} - u^{2}) = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mu^{2}$
ગતિઊર્જા $(K.E.)$ નું સૂત્ર $\frac{1}{2}mv^{2}$ હોવાથી, આપણને મળે છે: $W = (K.E.)_{f} - (K.E.)_{i}$
આમ, થયેલું કાર્ય એ ગતિઊર્જામાં થયેલા ફેરફાર જેટલું છે.

Explore More

Similar Questions

એક મોટર પંપની પાવર $2 \, kW$ છે. આ પંપ દર મિનિટે $10 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી કેટલું પાણી ચઢાવી શકે ($kg$ માં)? (આપેલ છે $g = 10 \, m \, s^{-2}$)

સીમાએ $100 \, kg$ ના એક ભારે પથ્થરને $200 \, s$ સુધી ધકેલવાનો પ્રયત્ન કર્યો પરંતુ તે તેને ખસેડી શકી નહીં. $200 \, s$ ના અંતે સીમા દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો. ($, J$ માં)

દોરડા ખેંચની રમતમાં એક ટીમ બીજી ટીમ સામે હારી જાય છે. અહીં કોના દ્વારા અને શું કાર્ય થાય છે?

વ્યક્તિની સ્થિતિ ઉર્જા ક્યારે ન્યૂનતમ હોય છે?

જ્યારે નીચેની પરિસ્થિતિઓ સર્જાય ત્યારે ગતિઊર્જામાં શું ફેરફાર થાય છે?
$(i)$ અચળ વેગ પર પદાર્થનું દળ બમણું કરવામાં આવે.
$(ii)$ અચળ દળ પર પદાર્થનો વેગ બમણો કરવામાં આવે.
$(iii)$ પદાર્થનું દળ બમણું કરવામાં આવે પરંતુ વેગ અડધો કરવામાં આવે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo