$2\ kg$ ના એક પદાર્થ પર એક બળ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે તેની સ્થિતિને સમય વિધેય $x=3t^2+5$ વડે આપવામાં આવે છે. પ્રથમ $5\ s$ માં આ બળ વડે કેટલા .......... $\mathrm{J}$ કાર્ય થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બે ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) ને મૂકવામાં આવેલા છે. $45^{\circ}$ નું કોણ ધરાવતા ઢોળાવ પર ચોસલાને $B$ ની દિશામાં એટલા પૂરતા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે $10\,m$ ઉાંચાઈએ ટોચ (ઉચ્ચતમ) પર પહોંચે. ઉચ્ચત્તમ બિંદુ $B$ એ પહોંચ્યા બાદ, ચોસલું બીજા ઢોળાવ પર નીચે તરફ સરકે છે. બિંદુુ $A$ થી બિંદુ $C$ સુધી પહોંચવા લાગતો કુલ સમય $t(\sqrt{2}+1) s$ છે. $t$ નું મૂલ્ય $..........$ હશે. $\left(g=10 m / s ^2\right.$ લો.)

રોકેટમાંથી અધોદિશામાં વાયુ બહાર નીકળતાં તે સીધું ઉપર તરફ પ્રવેગિત થાય છે, તે $u$ જેટલી સાપેક્ષ ઝડપથી નાના સમય અંતરાલ $\Delta t$ માં $\Delta m$ દળનો વાયુ બહાર કાઢે છે, તો $t + \Delta t$ અને $t$ સમયે સમગ્ર તંત્રની ગતિઊર્જા ગણો અને દર્શાવો કે આ સમય અંતરાલમાં જે સાધનમાંથી વાયુ બહાર નીકળે તેનાથી થતું કાર્ય $= \frac {1}{2}\Delta mu^2$ છે. (ગુરુત્વાકર્ષણની અસરો અવગણો.)

પરમાણુ બોમ્બનો સિદ્ધાંત લખો અને પરમાણુ બોમ્બમાં કઈ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા થાય છે તે જણાવો.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની તેની મહત્તમ ઉંચાઈએ સ્થિતિ - ઊર્જા તેની શરૂઆતની ગતિઊર્જાની $3/4 $ ગણી થાય છે, તો પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્તકોણ ...... $^o$ છે.

સ્થિતિઊર્જા $V(x)$ વિરદ્ધ $x$ નો આલેખ નીચે દર્શાવ્યો છે. $E_0$ ઊર્જા ધરાવતો એક કણ ગતિ કરે છે તો એક પૂર્ણ ચક $AFA$ માટે વેગ અને ગતિ ઊર્જા વિરુદ્ધના આલેખો દોરો.