આકૃતિમાં સ્થિતિ ઉર્જા $V(x)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. $E_0$ ઉર્જા ધરાવતો એક કણ તેમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. એક સંપૂર્ણ ચક્ર $AFA$ માટે વેગ અને ગતિ ઉર્જા વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દોરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ સંરક્ષિત રહે છે અને તે $E = K + V(x)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $K$ એ ગતિ ઉર્જા છે અને $V(x)$ એ સ્થિતિ ઉર્જા છે. આપેલ છે કે $E = E_0$,તેથી $K = E_0 - V(x)$.
$1$. ગતિ ઉર્જા $(K)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ:
- બિંદુ $A$ અને $F$ પર,$V(x) = E_0$,તેથી $K = E_0 - E_0 = 0$.
- $C$ અને $D$ ની વચ્ચે,$V(x) = 0$,તેથી $K = E_0$ (મહત્તમ ગતિ ઉર્જા).
- બિંદુ $B$ પર,$V(x) > 0$,તેથી $K = E_0 - V(x) < E_0$.
- $K$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ એ સ્થિતિ ઉર્જાના આલેખનું $E_0$ જેટલું ઉપર તરફ સ્થાનાંતરિત થયેલું પ્રતિબિંબ હશે.
$2$. વેગ $(v)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ:
- કારણ કે $K = \frac{1}{2} m v^2$,તેથી $v = \pm \sqrt{\frac{2K}{m}}$.
- $A$ અને $F$ પર,$K = 0$,તેથી $v = 0$.
- $C$ અને $D$ પર,$K$ મહત્તમ છે,તેથી $v$ મહત્તમ છે $(v = \pm \sqrt{\frac{2E_0}{m}})$.
- વેગનો આલેખ $v$ માટે ધન અને ઋણ બંને મૂલ્યો દર્શાવશે જે કણની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિને અનુરૂપ છે.

Explore More

Similar Questions

એક કણ પર $F=(5 y+20) \hat{j} \, N$ બળ લાગે છે. જ્યારે કણને $y=0 \, m$ થી $y=10 \, m$ સુધી ખસેડવામાં આવે ત્યારે આ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $... \, J$ છે.

એક કણ $v_{0}$ વેગ સાથે $x-$અક્ષ પર ફેંકવામાં આવે છે. કણ પર એક અવરોધક બળ લાગે છે જે ઉગમબિંદુથી અંતરના વર્ગના પ્રમાણમાં છે,એટલે કે $ma = -\alpha x^{2}$. કણ જે અંતરે અટકે છે તે અંતર શોધો:

$2 \ kg$ દળનો એક બ્લોક શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. જ્યારે બ્લોક $x = 0$ પર હોય ત્યારે તેના પર એક સમક્ષિતિજ બળ $\overrightarrow{F} = (9 - x^2) \hat{i} \ N$ લાગે છે. $x = 0$ અને $x = 3 \ m$ ની વચ્ચે બ્લોકની મહત્તમ ગતિઊર્જા (જૂલમાં) કેટલી હશે?

એક બળ $\vec F = k(y\hat i + x\hat j)$ જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે,તે $x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતા કણ પર લાગે છે. કણ બિંદુ $(3, 5)$ થી $(5, 7)$ સુધી સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ............... $k$ છે.

એક વ્યક્તિ ખરબચડી આડી સપાટી પર એક બોક્સને ધકેલે છે. તે $15\, m$ ના અંતર સુધી $200\, N$ નું બળ લગાડે છે. ત્યારબાદ,તે ક્રમશઃ થાકી જાય છે અને તેનું લાગુ પડતું બળ અંતર સાથે રેખીય રીતે ઘટીને $100\, N$ થાય છે. બોક્સને કુલ $30\, m$ અંતર સુધી ખસેડવામાં આવ્યું છે. બોક્સના કુલ સ્થાનાંતર દરમિયાન વ્યક્તિ દ્વારા થયેલ કાર્ય $........J$ કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo