એક સિક્કો અને એક પાસો ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ 'સિક્કા પર છાપ મળે' તેવી ઘટના છે અને $B$ એ 'પાસા પર $3$ મળે' તેવી ઘટના છે. તપાસો કે $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે કે નહીં.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) એક સિક્કો અને એક પાસો ઉછાળતા મળતો નિદર્શાવકાશ $S$ નીચે મુજબ છે:
$S = \{(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)\}$
કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 12$ છે.
ધારો કે $A$ એ 'સિક્કા પર છાપ મળે' તેવી ઘટના છે:
$A = \{(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6)\}$
$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.
ધારો કે $B$ એ 'પાસા પર $3$ મળે' તેવી ઘટના છે:
$B = \{(H, 3), (T, 3)\}$
$P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$.
ઘટના $A \cap B$ એ 'સિક્કા પર છાપ અને પાસા પર $3$ મળે' તેવી ઘટના છે:
$A \cap B = \{(H, 3)\}$
$P(A \cap B) = \frac{n(A \cap B)}{n(S)} = \frac{1}{12}$.
હવે,નિરપેક્ષતા માટે ચકાસો:
$P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$.
અહીં $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ હોવાથી,ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે.

Explore More

Similar Questions

એક થેલીમાં $5$ કાળા દડા,$4$ સફેદ દડા અને $3$ લાલ દડા છે. જો યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે,તો તે કાળો અથવા લાલ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જ્યારે પાસાની એક જોડી ફેંકવામાં આવે ત્યારે દરેક પાસા પર બેકી અવિભાજ્ય સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના . . . . . . છે.

ધારો કે $S$ એ $x^2+bx+c=0$ સ્વરૂપના તમામ દ્વિઘાત સમીકરણોનો ગણ છે,જ્યાં $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. જો $S$ માંથી એક સમીકરણ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. $A$ અને $B$ બંને બને તેની સંભાવના $\frac{1}{12}$ છે અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. તો

$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $S$ માંથી જો બે ઉપગણ $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $A \cap B = \phi$ અને $A \cup B = S$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo