$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે?
$E:$ 'ખેંચેલું પત્તું કાળીનું છે'
$F:$ 'ખેંચેલું પત્તું એક્કો છે'

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $52$ પત્તાના ડેકમાં,$13$ પત્તા કાળીના અને $4$ પત્તા એક્કા હોય છે.
$P(E) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું કાળીનું છે}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}$
$P(F) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું એક્કો છે}) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$
ડેકમાં માત્ર $1$ પત્તું એવું છે જે કાળીનો એક્કો છે.
$P(E \cap F) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું કાળીનું અને એક્કો છે}) = \frac{1}{52}$
કારણ કે $P(E) \times P(F) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{52} = P(E \cap F)$,તેથી ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે.

Explore More

Similar Questions

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P(B) \neq 0$ અને $P(A \mid B) = 1$ હોય,તો . . . . . . .

ધારો કે $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ નથી. જો $P(A) = \frac{4}{9}$ અને $P(A \cap \bar{B}) = \frac{3}{7}$ હોય,તો $P\left(\frac{B}{A}\right)$ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે $P(A) = \frac{5}{11}$,$P(B) = \frac{2}{11}$ અને $P(A \cup B) = \frac{3}{11}$,તો $P(A'|B')$ . . . . . . છે.

એક યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ અને $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ છે. તો $P(B)$ શોધો.

આપેલ છે કે $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(E)=0.6$,$P(F)=0.3$,અને $P(E \cap F)=0.2$ હોય,તો $P(E|F)$ અને $P(F|E)$ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo