$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે?
$E:$ 'ખેંચેલું પત્તું કાળીનું છે'
$F:$ 'ખેંચેલું પત્તું એક્કો છે'

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $52$ પત્તાના ડેકમાં,$13$ પત્તા કાળીના અને $4$ પત્તા એક્કા હોય છે.
$P(E) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું કાળીનું છે}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}$
$P(F) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું એક્કો છે}) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$
ડેકમાં માત્ર $1$ પત્તું એવું છે જે કાળીનો એક્કો છે.
$P(E \cap F) = P(\text{ખેંચેલું પત્તું કાળીનું અને એક્કો છે}) = \frac{1}{52}$
કારણ કે $P(E) \times P(F) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{52} = P(E \cap F)$,તેથી ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે.

Explore More

Similar Questions

એક પક્ષપાતી પાસા (biased die) માટે,અલગ-અલગ સપાટીઓ ઉપર આવવાની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:
$Face$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$Probability$ $0.1$ $0.32$ $0.21$ $0.15$ $0.05$ $0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તમને જણાવવામાં આવે છે કે કાં તો સપાટી $1$ અથવા $2$ ઉપર આવી છે. તો તે સપાટી $1$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો તેમનો મહત્તમ અંક $6$ હોય,તો તેમનો ન્યૂનતમ અંક $3$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. જો $A$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે દરેક પાસા પર સમાન સંખ્યા આવે છે અને $B$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે બંને પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ કરતા વધારે છે,તો $P(A \mid B)$ અને $P(B \mid A)$ અનુક્રમે શું થશે?

એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\}$ અને $G=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. $P(E | F)$ અને $P(F | E)$ શોધો.

એક ઇલેક્ટ્રોનિક એસેમ્બલી બે સબસિસ્ટમ $A$ અને $B$ ની બનેલી છે. અગાઉની પરીક્ષણ પ્રક્રિયાઓ પરથી,નીચેની સંભાવનાઓ જાણીતી છે:
$P(A \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.2$
$P(B \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ અને } B \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
સંભાવના $P(A \text{ નિષ્ફળ જાય } | \text{ } B \text{ નિષ્ફળ ગયું છે})$ ની ગણતરી કરો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo