કોઈ સાઇકલ-સવાર $1 \,km$ ત્રિજ્યાવાળા એક વર્તુળાકાર બગીચાના કેન્દ્ર $O$ થી ગતિ શરૂ કરે છે તથા બગીચાના કિનારા $P$ સુધી પહોંચે છે. ત્યાંથી તે બગીચાના પરિઘ પર સાઈકલ ચલાવતા ચલાવતા $OQ$ માર્ગે (આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ) કેન્દ્ર $O$ પર પાછો આવે છે. જો આ ચક્કર કાપવા માટે તેને $10$ મિનિટ જેટલો સમય લાગતો હોય, તો સાઇકલ-સવારનું
$(a)$ ચોખું સ્થાનાંતર
$(b)$ સરેરાશ વેગ તથા
$(c)$ સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે ?

$(a)$ Displacement is given by the minimum distance between the initial and final positions of a body. In the given case, the cyclist comes to the starting point after cycling for $10$ minutes. Hence, his net displacement is zero.
$(b)$ Average velocity is given by the relation:
Average velocity $=\frac{\text { Net displacement }}{\text { Total time }}$
since the net displacement of the cyclist is zero, his average velocity will also be zero.
$(c)$ Average speed of the cyclist is given by the relation:
Average speed $=\frac{\text { Total path length }}{\text { Total time }}$ Total path length $= OP + PQ + QO =1+\frac{1}{4}(2 \pi \times 1)+1$
$=2+\frac{1}{2} \pi=3.570\, km$
Time taken $=10\, \min =\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\, h$
$\therefore$ Average speed $=\frac{3.570}{1}=21.42\, km / h$