કોઈ વિમાન પૃથ્વીથી $3400 \,m$ ની ઊંચાઈએ ઊડી રહ્યું છે. જો પૃથ્વી પરના કોઈ અવલોકન બિંદુ પાસે વિમાન કોરા $10\, sec$ માં કપાયેલ અંતર $30^o$ નો કોણ બનાવતું હોય, તો વિમાનની ઝડપ કેટલી હશે ?
કોઈ વિમાન પૃથ્વીથી $3400 \,m$ ની ઊંચાઈએ ઊડી રહ્યું છે. જો પૃથ્વી પરના કોઈ અવલોકન બિંદુ પાસે વિમાન કોરા $10\, sec$ માં કપાયેલ અંતર $30^o$ નો કોણ બનાવતું હોય, તો વિમાનની ઝડપ કેટલી હશે ?
The positions of the observer and the aircraft are shown in the given figure.
Height of the aircraft from ground, $OR =3400 \,m$ Angle subtended between the positions, $\angle POQ =30^{\circ}$ Time $=10\, s$
In $\Delta PRO:$
$\tan 15^{\circ}=\frac{ PR }{ OR }$
$PR = OR \tan 15^{\circ}$
$=3400 \times \tan 15^{\circ}$
$\triangle PRO$ is similar to $\Delta RQO$
$\therefore PR = RQ$
$PQ = PR + RQ$
$=2 PR =2 \times 3400 \tan 15^{\circ}$
$=6800 \times 0.268=1822.4 \,m$
$\therefore$ Speed of the aircraft $=\frac{1822.4}{10}=182.24 \,m / s$
Similar Questions
$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી એક કણ $x-y$ સમતલમાં $5 \hat{ j }\, ms ^{-1}$ શરૂઆતના વેગથી $(10 \hat{ i }+4 \hat{ j })\, ms ^{-2}$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. કોઈ $t$ સમયે કણના યામ $\left(20\, m , y _{0}\, m \right) $ હોય તો $t$ અને $y _{0}$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?
$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી એક કણ $x-y$ સમતલમાં $5 \hat{ j }\, ms ^{-1}$ શરૂઆતના વેગથી $(10 \hat{ i }+4 \hat{ j })\, ms ^{-2}$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. કોઈ $t$ સમયે કણના યામ $\left(20\, m , y _{0}\, m \right) $ હોય તો $t$ અને $y _{0}$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?
- [JEE MAIN 2020]
એક કણ ઉદ્ગમ બિંદુથી સ્થિર સ્થિતિમાં $6 m/s^2$ ના પ્રવેગથી $x$ દિશામાં અને $8 m/s^2$ ના પ્રવેગથી $y$ દિશામાં ગતિ કરતો હોય,તો $4 sec$ પછી તેણે કેટલા........$m$ સ્થાનાંતર કર્યું હશે?
કણનો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\omega$ અચળાંક અને $t$ સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})$ અને પ્રવેગ $\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})$ માટે શું સાચું પડે?
કણનો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\omega$ અચળાંક અને $t$ સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})$ અને પ્રવેગ $\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})$ માટે શું સાચું પડે?
- [JEE MAIN 2020]
દ્વિ-પરિમાણ કે ત્રિ-પરિમાણમાં થતી ગતિ માટે વેગ સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ વચ્ચેનો કેટલો ખૂણો હોઈ શકે ?
દ્વિ-પરિમાણ કે ત્રિ-પરિમાણમાં થતી ગતિ માટે વેગ સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ વચ્ચેનો કેટલો ખૂણો હોઈ શકે ?