धातु के एक घन को $Q$ धनात्मक आवेश दिया जाता है। उपरोक्त निकाय के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$10 \, cm$ त्रिज्या वाले एक चालक गोले पर अज्ञात आवेश है। यदि गोले के केंद्र से $20 \, cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र $1.2 \times 10^3 \, N \, C^{-1}$ है और यह त्रिज्यीय रूप से अंदर की ओर निर्देशित है,तो गोले पर कुल आवेश कितना है?

किसी स्थान पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = E_0 \hat{i} \text{ V/m}$ द्वारा दिया गया है। $+q_0$ आवेश का एक कण चित्र में दिखाए अनुसार एक वृत्ताकार पथ पर बिंदु $A(0, a)$ से बिंदु $B(a, 0)$ तक गति करता है। इस गति में विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

$20\, \mu C$ और $-5\, \mu C$ आवेश वाले दो कणों $A$ और $B$ को $5\, cm$ की दूरी पर स्थिर रखा गया है। तीसरे आवेशित कण को किस स्थान पर रखा जाना चाहिए ताकि उस पर लगने वाला कुल विद्युत बल शून्य हो?

कथन: $0$ कुल आवेश वाली एक असमान रूप से आवेशित पतली वृत्ताकार वलय के लिए,वलय की अक्ष पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।
कारण: $0$ कुल आवेश वाली एक असमान रूप से आवेशित पतली वृत्ताकार वलय के लिए,वलय की अक्ष पर प्रत्येक बिंदु पर विद्युत विभव शून्य होता है।

विद्युत क्षेत्र की अवधारणा को समझाइए और बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।