विमाओं $20 \, m \times 16 \,m$ वाले एक आयताकार खेत के कोने पर एक गाय $14 \,m$ लंबी रस्सी से बँधी हुई है। खेत का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें गाय चर सकती है।

यदि $R _{1}$ और $R _{2}$ त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की परिधियों का योग त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त की परिधि के बराबर हो, तो

वृत्त की उस जीवा द्वारा निर्मित दोनों वृत्तखंडों के क्षेत्रफलों का अंतर ज्ञात कीजिए, जिसकी लंबाई $5\, cm$ है और जो केंद्र पर $90^{\circ}$ का कोण अंतरित करती है।

आकृति में, $14\, cm$ की त्रिज्याएँ लेकर तथा $P , Q$ और $R$ को केंद्र मान कर चाप खींचे गये हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।( $cm ^{2}$ में )

आकृति में, $10\, cm$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों $A , B$ और $C$ को केंद्र लेकर चाप खींचे गये हैं, जो परस्पर क्रमश: $BC , CA$ और $AB$ के मध्य बिंदुओं $D , E$ और $F$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए $(\pi=3.14$ का प्रयोग कीजिए)।

क्या भुजा $a\, cm$ वाले वर्ग के अंतर्गत खींचे गये वृत्त का क्षेत्रफल $\pi a^{2} \,cm ^{2}$ होता है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।