જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય તો $0, 1, 2, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરી $1000$ થી નાની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય?

$4$ ઓફિસર અને $8$ કોન્સ્ટેબલ પૈકી $6$ વ્યક્તિઓને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક ઓફિસરનો સમાવેશ થાય ?

જો ${ }^{2n } C _3:{ }^{n } C _3=10: 1$,હોય,તો ગુણોત્તર $\left(n^2+3 n\right):\left(n^2-3 n+4\right)$ $...........$ છે.

ચૂંટણીમાં અરજદારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલ વ્યક્તિઓ કરતા $1$ વધારે છે. જો મતદારો $254$ રીતે મત આપી શકતા હોય, તો અરજદારોની સંખ્યા કેટલી થાય ? (મતદાર મહતમ ચૂંટાયેલ વ્યક્તિઓ કરતાં વધારે મત  આપી સકે નહીં.)

જો $\binom{n-1}{4} , \binom{n-1}{5} ,\binom{n-1}{6}$  સમાંતર શ્રેણી હોય તો  $n$ શોધો

બે મિત્રોમાં $12$ દડા.....પ્રકારે વહેચાય કે જેથી એકને $8$ દડા તથા બીજાને દડા $4 $ મળે.