एक सिक्के को दो बार उछाला जाता है। यदि घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $A = \text{पहली उछाल पर चित}$,$B = \text{दूसरी उछाल पर चित}$. तो $A \cup B$ की प्रायिकता =

मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। $A$ और $B$ दोनों के एक साथ होने की प्रायिकता $1/6$ है और उनमें से किसी के भी न होने की प्रायिकता $1/3$ है। $A$ के होने की प्रायिकता है

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $1 - P(A') P(B')$ द्वारा दी जाती है। क्या यह कथन सत्य है या असत्य?

$A$,$B$,और $C$ तीन घटनाएँ हैं,जिनमें से एक का होना निश्चित है और केवल एक ही हो सकती है। $A$ के पक्ष में ऑड्स $4 : 6$ हैं,और $B$ के विपक्ष में ऑड्स $7 : 3$ हैं। अतः,$C$ के विपक्ष में ऑड्स क्या हैं?

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,तो $P(A \cup B)$ का मान क्या होगा?

$65$ वर्ष के पति के $85$ वर्ष तक जीवित रहने के विरुद्ध अनुपात $5:2$ है और $58$ वर्ष की पत्नी के $78$ वर्ष तक जीवित रहने के विरुद्ध अनुपात $4:3$ है। यदि $20$ वर्ष तक उनमें से कम से कम एक के जीवित रहने की प्रायिकता $k$ है,तो $49k$ का मान ज्ञात कीजिए।