P केंद्र वाला एक वृत्त ऋणात्मक x-अक्ष और ऋणात | vedclass

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Question

(B) $P$ केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या $r$ मानिए। चूंकि वृत्त ऋणात्मक $x$-अक्ष और ऋणात्मक $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $P(-r, -r)$ होगा

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$16$

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(B) $P$ केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या $r$ मानिए। चूंकि वृत्त ऋणात्मक $x$-अक्ष और ऋणात्मक $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $P(-r, -r)$ होगा।केंद्र $P(-r, -r)$ और दिए गए वृत्त $C(-6, 0)$ के बीच की दूरी: $d = \sqrt{(-r - (-6))^2 + (-r - 0)^2} = \sqrt{(6 - r)^2 + r^2}$ है।चूंकि वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के योग के बराबर होगी: $d = r + 2$।दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\sqrt{(6 - r)^2 + r^2} = r + 2$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(6 - r)^2 + r^2 = (r + 2)^2$।$36 - 12r + r^2 + r^2 = r^2 + 4r + 4$।$r^2 - 16r + 32 = 0$।यह $r$ में एक द्विघात समीकरण है। संभावित त्रिज्याओं का योग इस समीकरण के मूलों का योग है,जो $-(\frac{b}{a}) = -(\frac{-16}{1}) = 16$ है।

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