P કેન્દ્રિત એક વર્તુળ ઋણ x-અક્ષ અને ઋણ y-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ ધારો. વર્તુળ ઋણ $x$-અક્ષ અને ઋણ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $P(-r, -r)$ થશે.કેન્દ્ર $P(-r, -r)$

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ ધારો. વર્તુળ ઋણ $x$-અક્ષ અને ઋણ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $P(-r, -r)$ થશે.કેન્દ્ર $P(-r, -r)$ અને આપેલ વર્તુળ $C(-6, 0)$ વચ્ચેનું અંતર: $d = \sqrt{(-r - (-6))^2 + (-r - 0)^2} = \sqrt{(6 - r)^2 + r^2}$.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય: $d = r + 2$.બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\sqrt{(6 - r)^2 + r^2} = r + 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(6 - r)^2 + r^2 = (r + 2)^2$.$36 - 12r + r^2 + r^2 = r^2 + 4r + 4$.$r^2 - 16r + 32 = 0$.આ $r$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. શક્ય ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો એ આ સમીકરણના બીજનો સરવાળો છે,જે $-(\frac{b}{a}) = -(\frac{-16}{1}) = 16$ થાય.

Similar Questions

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે $x+y=2$ અને $x-y=2$ રેખાઓને સ્પર્શે છે અને $x^2+y^2=1$ વર્તુળને પણ સ્પર્શે છે,તે છે:

જો બે વર્તુળો,$x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y = 0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો:

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module