ધારો કે એક વર્તુળ S = 0 એ બંને વર્તુળો x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર $(h, r)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે. તે $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(h, r)$ છે.આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર $(h, r)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે. તે $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(h, r)$ છે.આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y^2 = 20^2$ (કેન્દ્ર $O_1(0,0)$,ત્રિજ્યા $R_1=20$) અને $C_2: (x-5)^2 + (y-12)^2 = 7^2$ (કેન્દ્ર $O_2(5,12)$,ત્રિજ્યા $R_2=7$) છે.$S$ એ $C_1$ ને બહારથી સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $O_1C = R_1 + r$ $\Rightarrow \sqrt{h^2 + r^2} = 20 + r$ $\Rightarrow h^2 = 400 + 40r$.$S$ એ $C_2$ ને બહારથી સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $O_2C = R_2 + r \Rightarrow \sqrt{(h-5)^2 + (r-12)^2} = 7 + r$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $r = 240$ મળે છે.

Similar Questions

$9x^2 + 16y^2 = 144$,$y^2 - x + 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 32 = 0$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

જે વર્તુળ ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તે વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2+y^2=2020 \sqrt{2}$ અને $x^2-y^2=2020$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\frac{\sin \theta+\cos \theta}{\tan \theta}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module