2 ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ C બીજા ચરણમાં આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $C$ બીજા ચરણમાં છે અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(-2, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R = 2$ છે.વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $(x + 2)^2 + (y -

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $C$ બીજા ચરણમાં છે અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(-2, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R = 2$ છે.વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $(x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$ છે.બીજા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 5)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે. તેનું સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = r^2$ છે.કેન્દ્રો $(-2, 2)$ અને $(2, 5)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ છે.બે વર્તુળો બે બિંદુઓમાં છેદે તે માટે,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d$ એ $|R - r| કિંમતો મૂકતા,$|2 - r| $5  3$ મળે છે.$|2 - r| આ બંનેને જોડતા,$3 આમ,અંતરાલ $(\alpha, \beta)$ એ $(3, 7)$ છે,તેથી $\alpha = 3$ અને $\beta = 7$.$3 \beta - 2 \alpha = 3(7) - 2(3) = 21 - 6 = 15$.

Similar Questions

$P(4, 7)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો.

જે વર્તુળ ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તે વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બે વક્ર $C_1 : y^2 = 4x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 6x + 1 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module