k ના કયા મૂલ્ય માટે વર્તુળો x^2 + y^2 + 5x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ પરસ્પર લંબ છેદે તેની શરત $2(g_1g_2 + f_1f_2) = c_1 + c_

Vedclass · Accepted Answer

$-18$

Vedclass · Answer

(C) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ પરસ્પર લંબ છેદે તેની શરત $2(g_1g_2 + f_1f_2) = c_1 + c_2$ છે.આપેલ સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:પ્રથમ વર્તુળ માટે: $2g_1 = 5 \Rightarrow g_1 = 5/2$,$2f_1 = 3 \Rightarrow f_1 = 3/2$,$c_1 = 7$.બીજા વર્તુળ માટે: $2g_2 = -8 \Rightarrow g_2 = -4$,$2f_2 = 6 \Rightarrow f_2 = 3$,$c_2 = k$.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$2((5/2)(-4) + (3/2)(3)) = 7 + k$$2(-10 + 9/2) = 7 + k$$2(-20/2 + 9/2) = 7 + k$$2(-11/2) = 7 + k$$-11 = 7 + k$$k = -11 - 7 = -18$.

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ પરસ્પર લંબ છેદે છે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે છે,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

સીધી રેખા $x+y-1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y=0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે છે. તો જે વર્તુળ માટે $AB$ વ્યાસ હોય તેનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+6x-15=0$ અને $x^2+y^2-8y-10=0$ ને લંબચ્છેદતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module