k ના કયા મુલ્ય માટે વર્તૂળો x^2 + y^2 + 5x + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$

જ્યાં $g_1 = 5/2, f_1= 3/2, c-1 = 7 , g_2 = -4,

Vedclass · Accepted Answer

$-18$

Vedclass · Answer

ધારો કે બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$

જ્યાં $g_1 = 5/2, f_1= 3/2, c-1 = 7 , g_2 = -4, f_2 = 3$ અને $c_2 = k$

જો વર્તૂળો પરસ્પર લંબ આગળ છેદે, તો

$2\,({g_1}{g_2} + {{{f}}_1}{{{f}}_2})\,\, = \,\,{c_1} + {c_2}\, $

$\Rightarrow \,\,2\,\,\,\,\left( { - 10\,\, + \;\,\frac{9}{2}} \right)\,\,7\,\, + \,\,k\,\,$

$ \Rightarrow \,\,11\, = \,\,7\,\, + \,\,k\,\, = \,\, - 18$

$k$ ના કયા મુલ્ય માટે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ એકબીજાને લંબ છેદે ?

Similar Questions

જો એક વર્તૂળ, રેખાઓ $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ ના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય, તો $\lambda$ નું મુલ્ય :

બિદુઓ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 9$ સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તૂળનું કેન્દ્ર મેળવો.

બિંદુ $(1, 1) $ માંથી અને વર્તૂળો $x^2 + y^2 = 6$ અને $x^2 + y^2 -6x + 8 = 0$ ના છેદ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ....