એક પદાર્થ $(13.8 \pm 0.2) \ m$ અંતર $(4.0 \pm 0.3) \ s$ સમયમાં સમાન રીતે કાપે છે. વેગમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ છે.

એક રીંગના દળ $(M)$,ત્રિજ્યા $(R)$ અને કોણીય વેગ $(\omega)$ ના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2 \%$,$1 \%$ અને $1 \%$ છે. તો તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને તેના કોણીય વેગમાન $(J = I \omega)$ ના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ શોધો. ($\%$ માં)

ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ નક્કી કરવા માટે પ્રયોગ કરે છે. તેઓ લોલકની અલગ-અલગ લંબાઈનો ઉપયોગ કરે છે અને અલગ-અલગ સંખ્યામાં દોલનો માટે સમય નોંધે છે. અવલોકનો કોષ્ટકમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.

વિદ્યાર્થી નં.	લોલકની લંબાઈ $(cm)$	દોલનોની સંખ્યા $(n)$	દોલનો માટે કુલ સમય $(s)$	સમયગાળો $(s)$
$1.$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$2.$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$3.$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

(લંબાઈનું લઘુત્તમ માપ $= 0.1 \, cm$,સમયનું લઘુત્તમ માપ $= 0.1 \, s$)
જો $E_{1}, E_{2}$ અને $E_{3}$ એ વિદ્યાર્થી $1, 2$ અને $3$ માટે $g$ માં ટકાવારી ભૂલ હોય,તો લઘુત્તમ ટકાવારી ભૂલ વિદ્યાર્થી નં. ....... દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

જો ઘન પદાર્થના દળ અને ઘનતાના માપનમાં ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%$ અને $2 \%$ હોય,તો તેની લંબાઈના માપનમાં ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક ભૌતિક રાશિ $X = M^a L^b T^c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $M, L$ અને $T$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે. તો રાશિ $X$ માં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

$(0.4 \pm 0.01) \, g$ દળ ધરાવતા નળાકાર તારની લંબાઈ $(8 \pm 0.04) \, cm$ અને ત્રિજ્યા $(6 \pm 0.03) \, mm$ છે. તેની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ $...... \, \%$ હશે.