એક વિદ્યાર્થી સાદા લોલકના $100$ દોલનોનો આવર્તકાળ ચાર વખત માપે છે. ડેટા સેટ $90\;s$,$91\;s$,$95\;s$ અને $92\;s$ છે. જો માપન ઘડિયાળમાં ન્યૂનતમ વિભાગ $1\;s$ હોય,તો નોંધાયેલ સરેરાશ સમય કેટલો હોવો જોઈએ?

એક વિદ્યાર્થી ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નક્કી કરવા માટે બરાબર $1 \ m$ લંબાઈના સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરે છે. તે આ માટે $1 \ s$ ના લઘુત્તમ માપન (least count) વાળી સ્ટોપવોચનો ઉપયોગ કરે છે અને $20$ દોલનો માટે $40 \ s$ નોંધે છે. આ અવલોકન માટે,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સમયગાળા $T$ માપવામાં ત્રુટિ $\Delta T$ એ $0.05 \ s$ છે
$(B)$ સમયગાળા $T$ માપવામાં ત્રુટિ $\Delta T$ એ $1 \ s$ છે
$(C)$ $g$ ના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ત્રુટિ $5 \%$ છે
$(D)$ $g$ ના નિર્ધારણમાં ટકાવારી ત્રુટિ $2.5 \%$ છે

$L$ બાજુવાળા ચોરસ ક્ષેત્રફળ પર બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. જો $L$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $2 \%$ હોય અને $F$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $4 \%$ હોય,તો દબાણમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક ભૌતિક રાશિ $P$ ને $P = \frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%, 2 \%, 3 \%$ અને $4 \%$ છે. રાશિ $P$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $.......\%$ થશે.

સાદા લોલકનો દોલનનો સમયગાળો $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $l$ લગભગ $100 \, cm$ છે અને તેની ચોકસાઈ $1 \, mm$ છે. સમયગાળો લગભગ $2 \, s$ છે. $100$ દોલનોનો સમય $0.1 \, s$ ના લઘુત્તમ માપ ધરાવતી સ્ટોપવોચ દ્વારા માપવામાં આવે છે. $g$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ છે.

વિદ્યાર્થીઓ $I$,$II$ અને $III$ સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ માપવા માટેનો પ્રયોગ કરે છે. તેઓ લોલકની અલગ-અલગ લંબાઈ અને/અથવા અલગ-અલગ સંખ્યામાં દોલનો માટે સમય નોંધે છે. અવલોકનો કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે. લંબાઈ માટે લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.1 \text{ cm}$. સમય માટે લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.1 \text{ s}$.

વિદ્યાર્થી	લંબાઈ $(cm)$	દોલનો $(n)$	કુલ સમય $(s)$	આવર્તકાળ $(s)$
$I$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$II$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$III$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

જો $E_I$,$E_{II}$ અને $E_{III}$ એ વિદ્યાર્થીઓ $I$,$II$ અને $III$ માટે $g$ માં પ્રતિશત ત્રુટિઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?