એક નિરીક્ષક દ્વારા નોંધવામાં આવેલ પાણીનું પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન $(40.6 \pm 0.2)^{\circ}C$ અને $(78.9 \pm 0.3)^{\circ}C$ છે. યોગ્ય ત્રુટિ મર્યાદા સાથે તાપમાનમાં થયેલો વધારો ગણો.

એક ભૌતિક રાશિ $P$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ સાથે $P = \frac{\sqrt{a b} \cdot d^\alpha}{\sqrt{c}}$ (જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે) મુજબ સંબંધિત છે. $a, b, c$ અને $d$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ દરેક $0.5 \%$ છે. જો $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $2 \%$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

નળાકારની લંબાઈ માપતી વખતે વર્નિયર કેલિપર્સ વડે નીચે મુજબના અવલોકનો લેવામાં આવ્યા હતા:
$3.29 \, cm, 3.28 \, cm, 3.29 \, cm, 3.31 \, cm, 3.28 \, cm, 3.27 \, cm, 3.29 \, cm, 3.30 \, cm$
ચોથા અને આઠમા અવલોકનમાં નિરપેક્ષ ત્રુટિ શોધો.

એક સળિયાનો અવરોધ તેની લંબાઈને $1 \ mm$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતી મીટર સ્કેલ વડે માપીને ગણવામાં આવે છે. તેની ત્રિજ્યા વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો અને $1 \ mm$ ની પિચ ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજની મદદથી માપવામાં આવે છે. દ્રવ્યની અવરોધકતા ચોક્કસ છે. તારની લંબાઈ $20 \ cm$ અને તારનો વ્યાસ $4 \ mm$ માલૂમ પડે છે. અવરોધની ગણતરીમાં પ્રતિશત ત્રુટિ શોધો.

બે અવરોધો $60 \pm 0.36 \ \Omega$ અને $30 \pm 0.09 \ \Omega$ સમાંતર જોડાણમાં છે. તો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

રેન્ડમ (યાદચ્છિક) ભૂલ ઘટાડવાની શ્રેષ્ઠ પદ્ધતિ કઈ છે?