(b) $v = 4{t^3} - 2t$ (given) $\therefore $ $a = \frac{{dv}}{{dt}} = 12{t^2} - 2$ and $x = \int_0^t {v\;dt} = \int_0^t {(4{t^3} - 2t)} \;dt = {t^4}

(b) $v = 4{t^3} - 2t$ (given) $\therefore $ $a = \frac{{dv}}{{dt}} = 12{t^2} - 2$ and $x = \int_0^t {v\;dt} = \int_0^t {(4{t^3} - 2t)} \;dt = {t^4} - {t^2}$ When particle is at 2m from the origin ${t^4} - {t^2} = 2$ $⇒$ ${t^4} - {t^2} - 2 = 0$ $({t^2} - 2)\;({t^2} + 1) = 0$ $⇒$ $t = \sqrt 2 \;\sec $ Acceleration at $t = \sqrt {2\;} \;\sec $ given by, $a = 12{t^2} - 2$$ = 12 \times 2 - 2$= $22\;m/{s^2}$

2.Motion in Straight LineDifficult

એક કણનો વેગ $(4{t^3} - 2t)$ સૂત્ર મુજબ છે,કણ ઉદ્‍ગમ બિંદુથી $2m$ અંતરે હોય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલા..........$m/{s^2}$ હશે?

A
$28$
B
$22$
C
$12$
D
$10$

Std 11
Physics

એક પદાર્થનો વેગ વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે.તો તેના માટે મહત્તમ પ્રવેગ કેટલા.......$\mathrm{cm/sec}^{2}$ મળે?

Medium

View Solution

ગતિમાન પદાર્થનો કોઈ પણ સમયગાળામાં સરેરાશ પ્રવેગ અને પ્રવેગ સમાન ક્યારે લઈ શકાય ?

Medium

View Solution

એક કણ $x-$ દિશામાં $f$ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે, જે સમય $t$ સાથે $ f=f_0 \left( {1 - \frac{t}{T}} \right)$ સૂત્ર અનુસાર બદલાય છે. જયાં $f_0 $ અને $ T$ અચળાંકો છે. $t=0$ સમયે કણનો વેગ શૂન્ય છે. $t=0 $ અને કોઈ એક ક્ષણના સમયગાળા દરમિયાન જયારે $f=0$ હોય, ત્યારે કણનો વેગ $(v_x)$ શું હશે?

Difficult

[AIPMT 2007]

View Solution

એક પદાર્થના સ્થાન અને સમય વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે.નીચેની ગતિ કેવા પ્રકારની હશે?

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline t( s ) & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline x ( m ) & -2 & 0 & 6 & 16 \\ \hline \end{array} $

Medium

View Solution

એક પદાર્થનો વેગ એ $v=\frac{t^2}{10}+20$ સમીકરણના આધારે સમય પર આધાર રાખે છે. પદાર્થ નીચેમાંથી ક્યાં પ્રકારની ગતિ કરે છે ?

Medium

View Solution

JEE Main

એક કણનો વેગ $(4{t^3} - 2t)$ સૂત્ર મુજબ છે,કણ ઉદ્‍ગમ બિંદુથી $2m$ અંતરે હોય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલા..........$m/{s^2}$ હશે?

Similar Questions

એક પદાર્થનો વેગ વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે.તો તેના માટે મહત્તમ પ્રવેગ કેટલા.......$\mathrm{cm/sec}^{2}$ મળે?

ગતિમાન પદાર્થનો કોઈ પણ સમયગાળામાં સરેરાશ પ્રવેગ અને પ્રવેગ સમાન ક્યારે લઈ શકાય ?

એક પદાર્થનો વેગ એ $v=\frac{t^2}{10}+20$ સમીકરણના આધારે સમય પર આધાર રાખે છે. પદાર્થ નીચેમાંથી ક્યાં પ્રકારની ગતિ કરે છે ?