એક પદાર્થ ઉગમબિંદુથી શરૂ કરીને $X$-અક્ષ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ ક્ષણે તેનો વેગ $v = (4t^3 - 2t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ એ $s$ માં છે અને વેગ $m/s$ માં છે. જ્યારે પદાર્થ ઉગમબિંદુથી $2\, m$ દૂર હોય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે? ($m/s^2$ માં)

$x$-અક્ષની ધન દિશામાં ગતિ કરતા કણનો વેગ $v = 5 \sqrt{x}$ મુજબ બદલાય છે. ધારો કે $t = 0$ સમયે,કણ $x = 0$ પર હતો,તો કણનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો હશે?

$20\ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારમાં બ્રેક લગાવવામાં આવે છે,જે $5\ m/s^2$ નો પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. કાર ઉભી રહે ત્યાં સુધી તેણે કાપેલું અંતર ........ $m$ છે.

એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરે છે. જો $S_{n}$ એ $t=n-1$ અને $t=n$ વચ્ચે કાપેલું અંતર હોય અને $S_{n-1}$ એ $t=n-2$ અને $t=n-1$ વચ્ચે કાપેલું અંતર હોય,તો $n=10$ માટે ગુણોત્તર $\frac{S_{n-1}}{S_n}$ એ $\left(1-\frac{2}{x}\right)$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરતી લાંબી ટ્રેનનું એન્જિન એક ઝાડને $u$ વેગ સાથે પસાર કરે છે અને ટ્રેનનો છેલ્લો ડબ્બો તે જ ઝાડને $v$ વેગ સાથે પસાર કરે છે,તો ટ્રેનનો મધ્યમ ડબ્બો તે જ ઝાડને કયા વેગ સાથે પસાર કરશે?

જ્યારે બસ $9 \ m \ s^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે ત્યારે એક વિદ્યાર્થી બસથી $16 \ m$ ના અંતરે છે. વિદ્યાર્થીએ બસને પકડવા માટે જે લઘુત્તમ વેગથી દોડવું જોઈએ તે $\alpha \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?