$m = 10^{-2} \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक माध्यम में गति कर रहा है और उस पर घर्षण बल $F = -kv^2$ कार्य करता है। इसकी प्रारंभिक गति $v_0 = 10 \ ms^{-1}$ है। यदि $10 \ s$ के बाद,इसकी ऊर्जा $\frac{1}{8} mv_0^2$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?

$100 \ kg$ द्रव्यमान का ब्लॉक $B$,$\mu = 1/3$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी सतह पर रखा है। चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक $B$ से एक रस्सी बंधी है। $25 \ kg$ द्रव्यमान का लड़का $A$ ब्लॉक को हिलाए बिना रस्सी पर अधिकतम कितने त्वरण से चढ़ सकता है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ संतुलन के लिए एक आवश्यक शर्त यह है कि त्वरण शून्य होना चाहिए।
$(b)$ अभिकेंद्र बल हमेशा अपकेंद्र बल की विपरीत दिशा में होता है।
$(c)$ एक तालाब के बीच में पूरी तरह से चिकनी बर्फ की सतह पर एक आदमी स्थिर है। वह न्यूटन के प्रथम नियम का उपयोग करके किनारे तक पहुँच सकता है।
$(d)$ कोई वस्तु केवल तभी संतुलन में होती है जब वह स्थिर अवस्था में हो।

$STATEMENT-1$: समतल जमीन पर किसी भारी वस्तु को धकेलने की तुलना में खींचना आसान होता है।
$STATEMENT-2$: घर्षण बल का परिमाण संपर्क में आने वाली दो सतहों की प्रकृति पर निर्भर करता है।

एक कार एक खुरदरी क्षैतिज सड़क पर एकसमान वेग से चल रही है। अतः,न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,

$0.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क को हवा में तैरते हुए रखने के लिए,$0.05 \ kg$ द्रव्यमान की गोलियों को $10$ गोलियाँ प्रति सेकंड की दर से डिस्क पर लंबवत रूप से दागा जाता है। यदि गोलियाँ समान गति से वापस उछलती हैं,तो प्रत्येक गोली की गति क्या है ($m \ s^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m \ s^{-2}$)