$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर $v$ के प्रारंभिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि वायु प्रतिरोध नगण्य है,तो जमीन से टकराते समय संवेग में कुल परिवर्तन क्या होगा?

एक कण का प्रारंभिक वेग $(\hat{i} + \hat{j}) \, m/s$ और त्वरण $(\hat{i} + \hat{j}) \, m/s^2$ है। $10 \, s$ के बाद इसकी चाल क्या होगी?

एक पत्थर को $u$ वेग से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,जो अधिकतम ऊँचाई $H_1$ तक पहुँचता है। जब इसे $u$ वेग से क्षैतिज के साथ $(\frac{\pi}{2} - \theta)$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो यह अधिकतम ऊँचाई $H_2$ तक पहुँचता है। प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास $R$,$H_1$ और $H_2$ के बीच संबंध क्या है?

समतल में गति कर रहे एक कण का स्थिति सदिश $r = a \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ आयताकार अक्षों $X$ और $Y$ के अनुदिश इकाई सदिश हैं; $a$,$b$ और $\omega$ स्थिरांक हैं और $t$ समय है। कण का त्वरण किस सदिश की दिशा में है?

यदि दो तार चित्र में दिखाए अनुसार अपनी लंबाई के लंबवत $v$ चाल से गति करना शुरू करते हैं,तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु $O$ की चाल ज्ञात कीजिए।

एक वस्तु $100 \,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करती है और $40 \,sec$ में एक चक्कर पूरा करती है। $2 \,min \,20 \,sec$ के अंत में तय की गई कुल दूरी क्या होगी ($\pi$ में)?