$1\, kg$ के पिण्ड पर बल लगाने से उसमें उत्पन विस्थापन का समीकरण $x = \frac{{{t^3}}}{3}$ मीटर है। इस बल द्वारा प्रथम सैकण्ड में किया गया कार्य ................ $\mathrm{J}$ होगा

किसी लड़के ने एक घर्षणरहित फर्श पर $0.5\;kg$ की गेंद को $20 \;ms ^{-1}$ की गति से लुढ़का दिया है। गेंद रास्ते में अवरोध के कारण विचलित जाती है। विचलन के पश्चात् यह अपनी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा के $5 \%$ भाग के साथ गति करती है। इस स्थिति में गेंद की चाल होगी? $(ms ^ {-1}$ मे$)$

$20$ किग्रा द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद $100$ मी. ऊँचाई की एक पहाड़ी के शीर्ष पर स्थिर अवस्था में है। यह पहाड़ी की चिकनी सतह पर तल की ओर फिसलना प्रारंभ करती है, तथा पुन: $30$ मी ऊँचाई की एक अन्य पहाड़ी पर चढ़ जाती है, तथा अंत में तल से $20$ मी ऊँचाई पर स्थित क्षैतिज आधार की ओर फिसलती है। गेंंद द्वारा प्राप्त वेग का मान .............. $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ है

$0.5\, kg$ द्रव्यमान का एक कण $v=a x^{3 / 2}$ वेग से सरल रेखीय गति करता है जहां $a=5\, m ^{1 / 2} s ^{1}$ है । $x=0$ से $x=2\, m$ तक इसके विस्थापन में कुल बल द्वारा किया गया कार्य कितना होगा ?

किसी कण की गतिज ऊर्जा $(E)$, स्थितिज ऊर्जा $(U)$ तथा पृथ्वी तल से ऊँचाई $(h) $ के बीच प्रदर्शित ग्राफों में से कौन सा ग्राफ सही है

किसी तोप से चलाये गये गोले में वायु में विस्फोट होता है, तब