એક પદાર્થ,જેનું વેગમાન અચળ છે,તેનો કયો ગુણધર્મ અચળ હોવો જોઈએ?

એક તોપનો ગોળો તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. જો એક ભાગ $E_1$ ગતિઊર્જા સાથે તોપ તરફ પાછો ફરે છે અને બીજા ભાગની ગતિઊર્જા $E_2$ છે,તો

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતી બે વ્યક્તિઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળની ટ્રોલીના બે છેડા $A$ અને $B$ પર ઉભી છે. જ્યારે માત્ર $B$ પર ઉભેલી વ્યક્તિ ટ્રોલી પરથી જમણી તરફ કૂદકો મારે છે અને $A$ પરની વ્યક્તિ ઉભી રહે છે,ત્યારે

$10\, kg$ દળનો એક બોમ્બ $4\, kg$ અને $6\, kg$ ના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો $4\, kg$ ના ટુકડાની ગતિઊર્જા $200\, J$ હોય,તો $6\, kg$ ના ટુકડાની ગતિઊર્જા શોધો.

$9 \ kg$ દળનો એક બોમ્બ $3 \ kg$ અને $6 \ kg$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $3 \ kg$ દળના ટુકડાનો વેગ $16 \ m/s$ છે. $6 \ kg$ દળના ટુકડાની ગતિઊર્જા $(KE)$ ............ $J$ છે.

$M$ દળ ધરાવતી એક અલગ રેલ કાર સીધા,ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર $v_0$ ના પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે કાર એક પુલ નીચેથી પસાર થઈ રહી હોય ત્યારે,દરેક $m$ દળ ધરાવતા $N$ બોલિંગ બોલથી ભરેલું એક ક્રેટ પુલ પરથી રેલ કારમાં નાખવામાં આવે છે. ક્રેટ ખુલી જાય છે અને બોલિંગ બોલ રેલ કારની અંદર ઉછળે છે,પરંતુ તેમાંથી કોઈ પણ બહાર પડતું નથી. અથડામણ પછી થોડા સમય બાદ રેલ કાર $+$ બોલિંગ બોલ સિસ્ટમની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?