$2\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक दो समान स्प्रिंगों से जुड़ा है,जिनमें से प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक $20\,N/m$ है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर रखा गया है और स्प्रिंग के बाहरी सिरों को कठोर आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखें)। जब द्रव्यमान को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित किया जाता है,तो वह सरल आवर्त गति करता है। दोलन का आवर्तकाल $SI$ मात्रक में $\frac{\pi}{\sqrt{x}}$ है। $x$ का मान $..........$ है।

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    $5$
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    $4$
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    $3$
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    $2$

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$m$ द्रव्यमान और $V$ आयतन का एक ठोस बेलन $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग द्वारा छत से लटकाया गया है। इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है। यह अपनी आधी लंबाई तक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में डूबा हुआ है। यदि $M_0$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक ऊपर के केंद्र पर रखा जाता है, तो छोटे दोलन का आयाम क्या होगा?

Difficult
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चित्र में दिखाए गए निकाय के लिए,जब द्रव्यमान $M$ को उसकी साम्यावस्था से विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो उसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

Difficult
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वजन के एक सेट के साथ एक पैन को एक हल्की स्प्रिंग से जोड़ा गया है। जब विक्षुब्ध किया जाता है,तो द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली $0.6 \ s$ के समय अंतराल के साथ दोलन करती है। जब कुछ अतिरिक्त वजन जोड़ा जाता है,तो समय अंतराल $0.7 \ s$ हो जाता है। अतिरिक्त वजन के कारण हुआ विस्तार लगभग ......... $cm$ है।

Difficult
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तीन द्रव्यमान $500 \ g$,$300 \ g$ और $100 \ g$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $500 \ g$ का द्रव्यमान हटा दिया जाता है,तो निकाय $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $300 \ g$ का द्रव्यमान भी हटा दिया जाता है,तो यह कितने आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा ($s$ में)?

$100 \,g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों के बीच ऊर्ध्वाधर रूप से लटका हुआ है, जिनमें से प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक $k=1 \,N/m$ है। ब्लॉक को ऊपर से $2 \,Ns$ का आवेग (impulse) दिया जाता है। ब्लॉक की साम्यावस्था स्थिति से अधिकतम विस्थापन की गणना करें। ($g=10 \,m/s^2$ लें) ($\,m$ में)

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