$1 \; kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह $3 \; s$ बाद जमीन पर वापस आ जाती है। एक अन्य गेंद,जिसे ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ पर फेंका जाता है,वह भी जमीन को छूने से पहले उतने ही समय तक हवा में रहती है। दोनों गेंदों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

  • A
    $1:2$
  • B
    $1:1$
  • C
    $2:1$
  • D
    $1:3$

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समान द्रव्यमान वाले दो कण क्रमशः $r_1$ और $r_2$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथों पर समान चाल से घूम रहे हैं। उनके अभिकेंद्र बलों का अनुपात क्या है?

कथन: वृत्तीय गति में,अभिकेंद्री बल द्वारा किया गया कार्य हमेशा शून्य नहीं होता है।
कारण: यदि वृत्तीय गति में कण की चाल बढ़ती या घटती है,तो कण पर कार्य करने वाला नेट बल केंद्र की ओर नहीं रहता है।

एक गेंद को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर एक निश्चित वेग से ऊपर फेंका जाता है। गेंद की गतिज ऊर्जा $KE$,क्षैतिज विस्थापन $x$ के साथ कैसे बदलती है?

क्षैतिज $X-Y$ तल में वक्र पथ पर गति कर रहे एक कण का वेग समय के साथ $\vec{v} = (2t\hat{i} + t^2\hat{j}) \ m/s$ के अनुसार बदलता है। यहाँ,$t$ सेकंड में है। $t = 1 \ s$ पर:

Difficult
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$m$ द्रव्यमान का एक कण $xy$-समतल में इस प्रकार गति कर रहा है कि बिंदु $(x, y)$ पर उसका वेग $\vec{v} = \alpha(y \hat{i} + 2x \hat{j})$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ एक अशून्य स्थिरांक है। कण पर कार्य करने वाला बल $\vec{F}$ क्या है?

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