sumlimits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}} का मान ज् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया योग $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया योग $S = \sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n - 1}}} = i^1 + i^3 + i^5 + i^7 + \dots + i^{99}$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = i$,सार्व अनुपात $r = i^2 = -1$ और पदों की संख्या $n = 50$ है।गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर: $S = \frac{i(1 - (-1)^{50})}{1 - (-1)} = \frac{i(1 - 1)}{2} = \frac{i(0)}{2} = 0$.

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ है,वह है

यदि $i=\sqrt{-1}$ है,तो $(1+i)^{10}+(1-i)^{10}=$

यदि $(a+ib)^{\frac{1}{4}}=2+3i$ है,तो $3b-2a=$

समीकरण $|z| - z = 1 + 2i$ का हल है

यदि $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module