सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक n जिसके लिए (1 + i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ है।दोनों पक्षों को $(1 - i)^{2n}$ से विभाजित करने पर,हमें $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{2n} =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ है।दोनों पक्षों को $(1 - i)^{2n}$ से विभाजित करने पर,हमें $\left( \frac{1 + i}{1 - i} ight)^{2n} = 1$ प्राप्त होता है।अंश और हर को $(1 + i)$ से गुणा करके भिन्न $\frac{1 + i}{1 - i}$ को सरल करने पर:$\frac{1 + i}{1 - i} 	imes \frac{1 + i}{1 + i} = \frac{1 + 2i + i^2}{1 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$.इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें $i^{2n} = 1$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $i^k = 1$ तब होता है जब $k$,$4$ का गुणज हो।अतः,$2n = 4$,जिससे हमें $n = 2$ प्राप्त होता है।

सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ है,वह है

Similar Questions

वह न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $(1+i)^n=(1-i)^n$ है,वह है

आर्गंड समतल में,$\frac{1+2i}{1-i}$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

यदि ${z_1} = 1 - i$ और ${z_2} = - 2 + 4i$ है,तो $\text{Im} \left( \frac{z_1 z_2}{z_1} \right) = $

समीकरण $|z| - z = 1 + 2i$ का हल है

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z = \frac{4 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$) शुद्ध वास्तविक है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module