સંકલન શોધો: int {frac{{{e^{sqrt x }}}}{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$. $\sqrt x = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$2{e^{\sqrt x }}\left[ {x - \sqrt x + 1} \right] + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$. $\sqrt x = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {{e^t}} (t^2 + t) (2dt) = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int {{e^t}} (f(t) + f'(t)) dt = {e^t}f(t) + C$. અહીં,$I = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt$ ને ઉકેલતા: $I = 2 [\int {{e^t}} (t^2 - t + 1 + 2t - 1) dt]$ જે યોગ્ય નથી. સાચું સ્વરૂપ: $I = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt = 2 [e^t(t^2 - t + 1)] + C$. $t = \sqrt x$ મૂકતા: $I = 2{e^{\sqrt x }}(x - \sqrt x + 1) + C$.

સંકલન શોધો: $\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$

Similar Questions

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int {{e^{2x}}(2\sin 3x + 3\cos 3x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

$\int e^{x}\left(\frac{2}{x}-\frac{2}{x^2}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \left\{ \cos^{-1} x - (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right\} k \, dx = k \cdot \cos^{-1} x + c$ હોય,તો $k = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module