જો x in [-1, 1] હોય,તો int e^{sin^{-1} x} lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = \sin^{-1} x$,તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$ થાય.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x}{\sqrt{1-x^

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\sin^{-1} x} \cdot x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = \sin^{-1} x$,તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$ થાય.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} + 1 \right) dx = \int e^t \left( \frac{\sin t}{\cos t} + 1 \right) \cos t \, dt$$= \int e^t (\sin t + \cos t) dt$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$ છે.તેથી,ઉકેલ $e^t \sin t + c = e^{\sin^{-1} x} \cdot x + c$ મળે છે.

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $\int_2^{e}\left[\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^2}\right] dx = a+\frac{b}{\log 2}$ હોય,તો:

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = $

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x, x>0=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module