int frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશને $(x + 1 - 1)$ તરીકે લખો: $I = \int \frac{(x + 1 - 1) e^x}{(1 + x)^2} d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{1 + x} + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશને $(x + 1 - 1)$ તરીકે લખો: $I = \int \frac{(x + 1 - 1) e^x}{(1 + x)^2} dx$ અપૂર્ણાંકને અલગ કરો: $I = \int e^x \left( \frac{x + 1}{(1 + x)^2} - \frac{1}{(1 + x)^2} \right) dx$ $I = \int e^x \left( \frac{1}{1 + x} - \frac{1}{(1 + x)^2} \right) dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ યાદ કરો. અહીં,$f(x) = \frac{1}{1 + x}$ લો. તો $f'(x) = -\frac{1}{(1 + x)^2}$ થાય. તેથી,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = e^x \left( \frac{1}{1 + x} \right) + c = \frac{e^x}{1 + x} + c$.

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

Similar Questions

$\int e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx = $

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

$\int \frac{(\log x-1)^2}{\left[1+(\log x)^2\right]^2} d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int e^x \left( \frac{x^2-8x+19}{(x-1)^5} \right) dx = \frac{e^x(lx+m)}{(x-1)^4} + C$ હોય,તો $4l+m=$

$\int e^x \left( \frac{\sec^2 x + \tan x - \cot x}{\sin x} \right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module