જો int left{ cos^{-1} x - (1-x^2)^{-frac{1}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left\{ \cos^{-1} x - (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right\} k \, dx$. આપેલ છે કે $\int \left\{ \cos^{-1} x - \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \r

Vedclass · Accepted Answer

$e^x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left\{ \cos^{-1} x - (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right\} k \, dx$. આપેલ છે કે $\int \left\{ \cos^{-1} x - \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \right\} k \, dx = k \cdot \cos^{-1} x + c$. ધારો કે $f(x) = \cos^{-1} x$. તો $f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. સંકલન આ મુજબ બને છે: $\int k \left\{ f(x) + f'(x) \right\} dx = k \cdot \cos^{-1} x + c$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x \{ f(x) + f'(x) \} dx = e^x f(x) + c$. આ સમીકરણને આપેલ સમીકરણ $\int k \{ f(x) + f'(x) \} dx = k \cdot f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $k$ એ $x$ નું એવું વિધેય હોવું જોઈએ કે જેથી $k = e^x$ થાય. આમ,$k = e^x$.

જો $\int \left\{ \cos^{-1} x - (1-x^2)^{-\frac{1}{2}} \right\} k \, dx = k \cdot \cos^{-1} x + c$ હોય,તો $k = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\int {{e^x}\sin x(\sin x + 2\cos x)} \,dx = $

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

$\int e^x(2021+\tan x+\tan^2 x) dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module