int {frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} ,dx का म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करें: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करें: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx$ $= \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{(x - \frac{2}{x})^2 + 4} dx$ मान लीजिए $t = x - \frac{2}{x}$. तब $dt = (1 + \frac{2}{x^2}) dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 2^2}$ सूत्र $\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1} (\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} (\frac{t}{2}) + C$ $t = x - \frac{2}{x} = \frac{x^2 - 2}{x}$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$ अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} \,d x$ का मान (जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है) क्या होगा?

यदि $\int \frac{(x^2-1)}{(x+1)^2 \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = A \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}\right) + C$,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{2x + 5}}{{\sqrt {7 - 6x - {x^2}} }}dx} = A\sqrt {7 - 6x - {x^2}} + B\,{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 3}}{4}} \right) + C$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो क्रमित युग्म $(A, B)$ बराबर है

$\begin{aligned} & \text{यदि } 5(f(x))^2 = x f(x) + 30 \text{ और } \\ & \int \frac{3 x^3 + (1 - 30 x^2) f(x)}{(10 f(x) - x)(x^3 - f(x))^2} dx \\ & = \frac{A}{B x^3 + D f(x)} + C, \text{ तो } A + B + D = \end{aligned}$

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module