int {frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} ,dx ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx$ $= \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{(x - \frac{2}{x})^2 + 4} dx$ ધારો કે $t = x - \frac{2}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{2}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 2^2}$ સૂત્ર $\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1} (\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} (\frac{t}{2}) + C$ $t = x - \frac{2}{x} = \frac{x^2 - 2}{x}$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$ આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1}{x^m \sqrt[m]{x^m+1}} d x=$

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} \, dx =$

$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module