intleft(1+x-x^{-1}right) e^{x+x^{-1}} d x का | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^

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$x e^{x+x^{-1}}+C$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. $x e^{x + x^{-1}}$ का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} (x e^{x + x^{-1}}) = 1 \cdot e^{x + x^{-1}} + x \cdot e^{x + x^{-1}} \cdot (1 - x^{-2}) = e^{x + x^{-1}} + x e^{x + x^{-1}} - x^{-1} e^{x + x^{-1}} = (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}}$. अतः,$\int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx = x e^{x + x^{-1}} + C$.

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ का मान क्या है?

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यदि $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} dx=ax+b \log |\sin x-2 \cos x|+c$ है,तो $a+b=$

यदि $\int \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = A \tan^{-1} x + B \tan^{-1} x^3 + c$ है,तो $(A, B) =$

यदि $\int \frac{dx}{(x \tan x + 1)^2} = f(x) + c$ है,तो $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} f(x) = $

$x \geq 0$ के लिए,$\int \sqrt{x^2+2x} \, dx$ का मान क्या है?

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{x^2+4}} = $

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